Развлечения

Методика: t-тест Стьюдента онлайн: одна выборка, две группы, парный

Страница расчёта: открыть инструмент

Формула

Одна выборка: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Две независимые по Уэлчу: t = (x̄₁−x̄₂)/√(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), степени свободы — по формуле Уэлча — Саттертуэйта. Парный тест: разности dᵢ = Aᵢ−Bᵢ проверяются против нуля. Двусторонний p считается точно через неполную бета-функцию: p = I(ν/(ν+t²); ν/2, ½), доверительный интервал строится по квантилю t-распределения и стандартной ошибке SE, d Коэна — |Δ|/s. Интерполяции таблиц нет.

Как выполняется расчёт

  1. Выберите тип теста и вставьте числа — через пробел, запятую или с новой строки.
  2. Для одной выборки укажите μ₀; при желании поменяйте α и направление альтернативы.
  3. Сверьте пошаговую раскладку со своим ручным решением — формула за формулой.
  4. Заберите t, df, p, ДИ и готовую формулировку вывода в отчёт.

Ограничения и допущения

  • t-критерий опирается на приближённую нормальность признака (особенно при малых n) и независимость наблюдений.
  • Парный тест требует равного числа пар и одинаковых условий измерения.
  • Если наблюдений меньше шести и распределение явно не нормальное, надёжнее непараметрические критерии — Манна–Уитни или Вилкоксона.

Источники